如图,直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,且经过点C(2,2)
如图,直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,且经过点C(2,2),(1)求A、B两点的坐标。(2)在x轴上是否存在D点,使△BCD的面积为6,若存在,请求出D点...
如图,直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,且经过点C(2,2),(1)求A、B两点的坐标。(2)在x轴上是否存在D点,使△BCD的面积为6,若存在,请求出D点坐标;若不存在,请说明理由。主要是第二小问,谢谢!
展开
5个回答
展开全部
(1)
∵点C(2,2)在y=2x+b上,∴2=2×2+b,∴b=-2。
∴点B的坐标是(0,-2)。
在y=2x-2中,令y=0,得:x=1,∴点A的坐标是(1,0)。
即:A、B的坐标分别是(0,-2)、(1,0)。
(2)
设存在点D(m,0)满足要求,得:|AD|=|1-m|。
∴S(△BCD)=S(△ACD)+S(△ABD)
=(1/2)×2|1-m|+(1/2)×2|1-m|=2|1-m|=6,
∴|1-m|=3,∴1-m=3,或1-m=-3,∴m=-2,或m=4。
即:存在满足要求的点D,且D的坐标是(-2,0)或(4,0)。
∵点C(2,2)在y=2x+b上,∴2=2×2+b,∴b=-2。
∴点B的坐标是(0,-2)。
在y=2x-2中,令y=0,得:x=1,∴点A的坐标是(1,0)。
即:A、B的坐标分别是(0,-2)、(1,0)。
(2)
设存在点D(m,0)满足要求,得:|AD|=|1-m|。
∴S(△BCD)=S(△ACD)+S(△ABD)
=(1/2)×2|1-m|+(1/2)×2|1-m|=2|1-m|=6,
∴|1-m|=3,∴1-m=3,或1-m=-3,∴m=-2,或m=4。
即:存在满足要求的点D,且D的坐标是(-2,0)或(4,0)。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2017-02-01 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
解: (1)因为直线过点C(2,2),
所以2=2*2+b, 解得 b=-2,
所以 直线方程为 y=2x-2
当x=0时,
y=2*0-2
=-2
当y=0时, 有0=2x-2
x=1
所以点A的坐标( 1,0 ),点B的坐标( 0,-2).
(2)假设存在点D( x,0),使△BCD的面积为6,
如图所示, 则有6=1/2*(x-1)*2+1/2*(x-1)*2
解得x=4
所以在x轴上存在D(4,0)点,使△BCD的面积为6.
所以2=2*2+b, 解得 b=-2,
所以 直线方程为 y=2x-2
当x=0时,
y=2*0-2
=-2
当y=0时, 有0=2x-2
x=1
所以点A的坐标( 1,0 ),点B的坐标( 0,-2).
(2)假设存在点D( x,0),使△BCD的面积为6,
如图所示, 则有6=1/2*(x-1)*2+1/2*(x-1)*2
解得x=4
所以在x轴上存在D(4,0)点,使△BCD的面积为6.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1)
y=2x+b
(2,2)
2=4+b
b=-2
ie
y=2x-2
x=0 , y=-2
y=0, x=1
A(1,0), B=(0,-2)
(2)
D(0,m)
x-direction =i
y=direction =j
CD = OD -OC = -2i+ (m-2)j
BD = OD -OB = (m+2)j
CD x BD
=[-2i+ (k-2)j] x[(m+2)j]
= -2(m+2) k
|CD x BD | =|-2(m+2)|
S△BCD= 6
(1/2)|CD x BD | =6
|-2(m+2)| =3
m+2 =3/2 or -3/2
m= -1/2 or -7/2
D(0, -1/2) or (0, -7/2)
y=2x+b
(2,2)
2=4+b
b=-2
ie
y=2x-2
x=0 , y=-2
y=0, x=1
A(1,0), B=(0,-2)
(2)
D(0,m)
x-direction =i
y=direction =j
CD = OD -OC = -2i+ (m-2)j
BD = OD -OB = (m+2)j
CD x BD
=[-2i+ (k-2)j] x[(m+2)j]
= -2(m+2) k
|CD x BD | =|-2(m+2)|
S△BCD= 6
(1/2)|CD x BD | =6
|-2(m+2)| =3
m+2 =3/2 or -3/2
m= -1/2 or -7/2
D(0, -1/2) or (0, -7/2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1) y =2x-2; A(1,0),B(0,-2)
(2)存在。在A右侧的D点,S(面积)_BCD = S_BOD + S_AOC - S_AOB = 6
则 S_BOD + S_AOC =7
设定D = (d,0); 0.5 d*2 + 0.5 * (d-1) * 2 =7,得d=4
同理可以求A左侧的D点,d=-2
(2)存在。在A右侧的D点,S(面积)_BCD = S_BOD + S_AOC - S_AOB = 6
则 S_BOD + S_AOC =7
设定D = (d,0); 0.5 d*2 + 0.5 * (d-1) * 2 =7,得d=4
同理可以求A左侧的D点,d=-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询