Question

x的平方加上xy再加上2y的平方等于72 求x和y各等于多少

Answer 1

LZ,您是不是岔河中学的啊?!!这问题还不简单,岔河中学的GGMM们都会啊!!!
原题是求正整数解滴！！！是个简单滴数论题！！！
泥有木有想到令X=ty,
就得到：t^2y^2+ty^2+2y^2=72
即(t^2+t+2)y^2=72
又72=2x36=4x18=8x9=24x3=72x1
1。t^2+t+2=2,y^2=36,y=6,t=0,x=0
2。y^2=4,t^2+t+2=18无解，
3。t^2+t+2=8,y^2=9,t=2,y=3,x=6
4。5。这两种情况根本没有正整数解的可能
所以，x=0时，y=6;x=6时，y=3.
ps:LZ，您是不是岔河中学滴啊，如果是，该努力啦，不能掉队啊！！！

追问

外，我还没学这个呢 是我爸逼我写的 惨哪！！！！！！！！

Answer 2

题目有点问题吧

追问

没有问题

Answer 3

因式分解得到(x+0.5y)^2+1.75y^2=72，是关于两个未知数的方程，理论上是不能得出解的，但是由于是关于两个平方数的和等于一个整数，先找出小于72的平方数：0，1，4，9，16，25，36，49，64。由方程看出1.75y^2须为整数，则y^2只能从0，4，16，36，64里面取，尝试代入后得出只有36符合，即y^2=36，y=+-6，代入原方程可解出：当y=6,x=0或x=-6；当y=-6,x=0或x=6。