Question

已知太阳光从太阳射到地球需要8分20秒，地球公转轨道可近似看成固定轨道，地球半径约为6.4*10的6次方

求太阳质量M比地球质量m为多少？

Answer 1

太阳到地球距离为R=【（8×60）+20】×3×10（8次方）=500×3×10（8次方）s=1.5×10（11次方）
太阳为中心天体，质量为：
GMm/ R²=m4π²R/T²
M=4π²R³/GT²
假设再知道地球表面的重力加速度为g就能求出地球的质量
GM’m/r²=mg
M’= r²g/G
M/ M’=4π²R³/r²T²g（其中R为地日间距离，r为地球半径，T为地球公转周期，g为地球表面重力加速度）

Answer 2

由光速可以知道地球太阳之间的距离
由地球绕太阳转一周（一年365天）可以知道运动周期
最后
开普勒第三定律： T/R1＝4π*π/GM) R1:轨道半径，T:周期，M太阳的质量
万有引力定律 Gm/R2＝g R2:地球半径(m)，m：地球质量

将上边数据代入可以得出结果