不等式|x-1|<4-|x+2|的解集为____________(要过程）
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|x-1|<4-|x+2|化为：|x-1|+|x+2|<4
①当x>1,x-1+x+2<4,x<1.5.........1<x<1.5
②当-2<x<1,-x+1+x+2<4,3<4成立...........-2<x<1
③当x<-2,-x+1-x-2<4,x>-2.5............-2.5<x<-2
综上所述，-2.5<x<1.5
①当x>1,x-1+x+2<4,x<1.5.........1<x<1.5
②当-2<x<1,-x+1+x+2<4,3<4成立...........-2<x<1
③当x<-2,-x+1-x-2<4,x>-2.5............-2.5<x<-2
综上所述，-2.5<x<1.5
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|x-1|<4-|x+2|，
|x-1|+|x+2|<4
有几何意义可以得出 : -2.5<x<1.5
|x-1|+|x+2|<4
有几何意义可以得出 : -2.5<x<1.5
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