Question

求三角形的面积

△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积（提示：设内心为O，连接OA,OB,OC)

Answer 1

解：过O分别作AB、AC、BC的垂线，垂线段的长度就等于内切圆半径r，三角形ABC被分成了三个小的三角形⊿OAB、⊿OAC、⊿OBC
三角形ABC的面积=AB×r×1/2+AC×r×1/2+BC×r×1/2
=(AB+AC+BC)×r×1/2
=l×r/2

Answer 2

连接OA, OB, OC ,将三角形ABC分成三部分，三角形AOB 面积为1/2*AB*r , 同理可得其他两个。将这三个相加，得到三角形ABC=1/2*(AB+BC+CA)*r=1/2*l*r
希望我的回答对你有所帮助

Answer 3

设内心为O，连接OA,OB,OC和三个切点OD\OE\OF
三角形面积等于6个小三角形面积的和=1/2*LR

Answer 4

将△ABC分成三个三角形△OAB，△OAC，△OBC，所以△ABC的面积=1/2AB×r+1/2AC×r+1/2BC×r=1/2×(AB+AC+BC)×r=1/2×L×r

Answer 5