Question

一个关于位移的物理问题

物体运动的总位移＝各段位移的代数和。这里的代数和怎么理解？需要将正负号代入吗？
我觉得既然是代数和就应该时数值，而位移是矢量，它的正负号表示方向而不是正负数值，所以我觉得不用。

Answer 1

代数和的定义：将数（有理数，实数）的加减法算式视为省略加号的几个有理数的和，称这个算式的结果为这几个有理数的代数和。代数和可以表示多次变化的结果。例如：某同学将零花钱存起来，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，这时存折上的余额（不计利息）是多少元？把存入记为正，取出记为负，则原有80元记为+80，第一次取出20元记为-20元，同理-30元，+100元，-20元。变化的最终结果是求代数和 80+（-20）+（-30）+100+（-20）=110
以上来自百度百科。
位移是矢量，它的正负号的确表示方向，但是不仅仅表示方向。而对于矢量求和的办法，简单来讲就是“把所有矢量都变成同一方向下的有理数，再求和。”所以说此时位移的正负号就因为其方向不同变成了不同的有理数。

Answer 2

物体运动的总位移＝各段位移的代数和。
这句话是错的。
代数和表示带符号的相加，要将符号带入。
应该改为 物体运动的总位移＝各段位移的矢量和。

追问

代数和和矢量和有什么区别？不都是有正负号吗

Answer 3

需要，正是因为位移是有方向的，所以求和的时候要加正负号，距离是没有正负号的要求的，比如说，你从家里到学校，放学再回到家，距离最起码不为零，但是位移却是零，因为你最后的结果是你还在家里

Answer 4

像力的分解一样，用平行四边形定则。

Answer 5

位移指的是起点到终点的直线距离，
要考虑到反方向移动的情况。
计算的时候就要清楚该加还是改减