a^2((b+√(b^2-4ac))/2a)^4
化简：a^2((b+√(b^2-4ac))/2a)^4+(2ac-b^2)*((b+√(b^2-4ac))/2a)^2+c^2要完整、详细a不等于0且b^2-4ac>=0...
化简：
a^2((b+√(b^2-4ac))/2a)^4+(2ac-b^2)*((b+√(b^2-4ac))/2a)^2+c^2
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a不等于0 且b^2-4ac>=0 展开
a^2((b+√(b^2-4ac))/2a)^4+(2ac-b^2)*((b+√(b^2-4ac))/2a)^2+c^2
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设x = (b+√(b^2-4ac))/2a
那么ax^2+bx+c = 0 所以a^2x^4 = (bx+c)^2 = b^2x^2 + 2bcx + c^2
原式 = a^2x^4+(2ac-b^2)(x^2)+c^2
= b^2x^2 + 2bcx + c^2 + 2acx^2 - b^2x^2 + c^2
= 2acx^2 + 2bcx + 2c^2
= 2c(ax^2+bx+c) = 0
那么ax^2+bx+c = 0 所以a^2x^4 = (bx+c)^2 = b^2x^2 + 2bcx + c^2
原式 = a^2x^4+(2ac-b^2)(x^2)+c^2
= b^2x^2 + 2bcx + c^2 + 2acx^2 - b^2x^2 + c^2
= 2acx^2 + 2bcx + 2c^2
= 2c(ax^2+bx+c) = 0
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