Question

如图，已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数

Answer 1

解：根据:等边对等角
∠AED＝∠ADE，∠EDC＝∠ECD
∠CDB＝∠DCB，∠CAB＝∠CBA
根据外角知识，(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∠AED＝∠ECD＋∠EDC
所以：∠ECD＝36°
故：∠B＝36°

Answer 2

解：设∠B=x
∵AC=BC
∴∠A=∠B=x
又∵AE=AD,BC=BD
∴∠ADE=∠AED=∠BCD=∠BDC=(180°-x)/2
∴∠EDC=180°-∠ADE-∠BDC=x----------------------------①
∠ECD=180°-∠A-∠B-∠BCD=90°-3x/2---------------②
∵EC=ED
∴∠EDC=∠ECD
即①=②：x=90°-3x/2
解得：x=36°
∴∠B=36°

Answer 3

∠B=36°