Question

初三数学题目。急！要过程

已知五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似的图形，并且点A和点A1，点B和点B1、点C和点C1，点D和点D1，点E和点E1分别是对于顶点，其中AB、BC、CD、DE、EA的长分别为4厘米，3厘米，12厘米，5厘米，12厘米，五边形A1B1C1D1E1的最短边长为6厘米。
（1）求五边形A1B1C1D1E1其它各边的长。
（2）求五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的周长的比
（3）如果AB与BC、AC与CD、DE与AE都垂直你会球这两根多边形的面积比吗？他们的面积比与对应边的比有什么关系

Answer 1

(1）因为五边形abcde∽五边形a1b1c1d1e1,
所以五边形abcde与五边形a1b1c1d1e1的面积之比是（AB:A1B1)^2=16/9

(2)△abc与△a1b1c1相似,理由：
因为五边形abcde∽五边形a1b1c1d1e1
所以AB/A1B1=BC/B1C1,∠B=∠B1,
所以△ABC∽△A1B1C1(有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似)

(3）同理可知△ACD∽△A1C1D1,
所以△ACD周长：△A1C1D1周长=CD/C1D1=AB/A1B1=4/3,
△ACD面积：△A1C1D1面积=（CD/C1D1）²=（AB/A1B1）²=16/9,