Question

12和24 最大公约是12 最小公倍数24

12和24 最大公约是12 最小公倍数24
10和15 最大公约是5 最小公倍数30
15和60 最大公约是15 最小公倍数60
24和36 最大公约是12 最小公倍数72
请说明各道题目的做法和道理好吗？谢谢

Answer 1

12和24 最大公约是12 最小公倍数24
因为12是24的因数，所以12和24的最大公约数是12
因为24是12的倍数，所以12和24的最小公倍数是24

10和15 最大公约是5 最小公倍数30
10=2×5
15=3×5
10和15 的最大公约数是5
10和15 的最小公倍数=2×3×5=30

15和60 最大公约是15 最小公倍数60
因为15是60的因数，所以15和60的最大公约数是15
因为60是15的倍数，所以15和60的最小公倍数是60

24和36 最大公约是12 最小公倍数72
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36的最大公约数=2×2×3=12
24和36的最小公倍数=2×2×2×3×3=72

Answer 2

因式分解会吗？
12=2*2*3
24=2*2*2*3
里面2*2*3是一样的，结果是12，就是最大公约数
最大公约数乘以两个数相同质因子以外的因子，上面多了个2，所以12*2=24是最小公倍数
例45和54
45=3*3*5
54=3*3*3*2
最大公约数=3*3=9
最小公倍数=9*3*2*5=270
能理解吧？

Answer 3

整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。12的约数有1、2、3、4、6、12，24的约数有1、2、4、6、12、24，相比较，它们的公约数是1、2、4、3、6、12所以其中的最大公约数是12.
最小公倍数，如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。 比如12和24,﹙12×24﹚÷12=24，所以12和24的最小公倍数是24.
10的约数是1、2、5、10,15的约数是1、3、5、15，所以它们的最大公约数是5，最小公倍数(10×15﹚÷5=30.后边那些做法相同，相必你应该学会了吧。

Answer 4

最大公约数是指两个数都能除尽，取最大的数即可。
最小公倍数即是两个数的最小倍数。