Question

【急】请高手解几道高中数学必修一关于 集合 的题、三点以前解出来并详细者酌情加分

填空题：
已知集合A={x|x小于等于1}，B={x|x大于等于a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是____。
已知集合P={x|x^2-x-6=0}，集合Q={x|ax=1}，若Q含于P，那么a的值为____。
已知集合A={1,a,b}，集合B={a,a^2,ab}，若A=B，则实数b^2008-a^2009=____。
定义集合M与N的新运算：M+N={x|x属于M或者x属于N且x不属于M∩N}，则(M+N)+N____。
解答题（要过程）：
已知集合A={x|x^2+ax+12b=0}和B{x|x^2-ax+b=0}，满足（CuA）∩B={2}，A∩(CuB)={4}，U=R，求实数a,b的值。

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0，x属于R}，B={x|x小于0，x属于R}，若A∩B不等于空集，求实数m的取值范围。

设A={x|x^2-ax-a^2-19=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，C={x|x^2+2x-8=0}。
(1)若A∩B=B∩C,求a的值。
(2)若空集不含于A∩B且A∩C=空集，求a的值。
(3)若A∩B=A∪B，求a的值。

某网站像500网民调查对A、B两种事件的态度，赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多30人，其余的不赞成；另外对A、B都不赞成的网民数比对A、B都赞成的网民数的三分之一多10人，问对A、B都赞成的网民和不赞成的网民各有多少人？
T-T 快三点了 要检查了……

解答题（要过程）：
已知集合A={x|x^2+ax+12b=0}和B{x|x^2-ax+b=0}，满足（CuA）∩B={2}，A∩(CuB)={4}，U=R，求实数a,b的值。

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0，x属于R}，B={x|x小于0，x属于R}，若A∩B不等于空集，求实数m的取值范围。

设A={x|x^2-ax-a^2-19=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，C={x|x^2+2x-8=0}。
(1)若A∩B=B∩C,求a的值。
(2)若空集不含于A∩B且A∩C=空集，求a的值。
(3)若A∩B=A∪B，求a的值。

过程简单一点也成- - 只要不是两三行就打发的

Answer 1

a≤1；
a=1/3或-1/2或0；（特别注意a=0的情况，空集是任何集合的子集）
0；
M；

解：根据（CuA）∩B={2}，A∩(CuB)={4}
得知：2是集合B的元素，4是集合A的元素；且2不是集合A的元素，4不是集合B的元素
分别将4,2代入集合A\B得到方程组：
16+4a+12b=0
4-2a+b=0
得到：a=8/7 b=-12/7

解：根据题意知：x^2-4mx+2m+6=0至少有一个小于0的解
△=16m^2-4(2m+6)≥0 m≥3/2或m≤-1
x1=2m+√(4m^2-2m-6) x2=2m-√(4m^2-2m-6)
明显x2≤x1
所以有：2m-√(4m^2-2m-6)<0
当m≥3/2, 解上式得到：m<-3 不成立
当m≤-1,上式恒成立
综上所述：m≤-1

解：B：x^2-5x+6=0 x=2或x=3
C：x^2+2x-8=0 x=2或x=-4
B∩C={2}=A∩B
即 2是集合A的一个元素，代入方程得：a^2+2a+15=0
无解！！！楼主一定将集合A的方程抄错了。我估计题目是A={x|x^2-ax+a^2-19=0}，

解：设对A、B都赞成的网民有x人，则对A、B都不赞成的网民有x/3+10
赞成A的人数=500*3/5=300 不赞成A的人数=200
赞成B的人数=300+30=330 不赞成B的人数170
那么：仅仅赞成A的人数=300-x，仅仅赞成B的人数=330-x
对A、B都不赞成的人数=500-(300-x+330-x+x)=x-130
所以有：x-130=x/3+10 x=210
答：对A、B都赞成的网民有210人，则对A、B都不赞成的网民有80人

追问

- -、你估计对了 是我抄错了。

追答

lz要不你先采纳我的，我都做了快1个小时了...我将那个题目重新做下，然后在百度hi里面告诉你行吗？

Answer 2

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是a≤1。
已知集合P={x|x²-x-6=0}，集合Q={x|ax=1}，若Q含于P，那么a的值为0或1/3或-1/2。
已知集合A={1,a,b}，集合B={a,a²,ab}，若A=B，则实数b^2008-a^2009=1。
定义集合M与N的新运算：M+N={x|x∈M或者x∈N且x不属于M∩N}，则(M+N)+N={x|x∈M且x不属于M∩N}
解答题（要过程）：
已知集合A={x|x²+ax+12b=0}和B{x|x²-ax+b=0}，满足(CuA)∩B={2}，A∩(CuB)={4}，U=R，求实数a,b的值。
∵(CuA)∩B={2}，A∩(CuB)={4}
∴16+4a+12b=0①,4-2a+b=0②
解此方程组得到
a=8/7,b=-8/7
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B不等于空集，求实数m的取值范围。
分以下几种情况
若一个正根一个负根则2m+6<0即为m<-3
若两个负根则-4m>0且2m+6>0且△=16m²-8m-24>0即为-3<m<-1
若m=-3则A={0或-12}成立
综上所述实数m的取值范围{m|-3≤m<1}
设A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}。
(1)若A∩B=B∩C,求a的值。
B={2,3},C={-4,2}
A∩B=B∩C={2}
4-2a-a²-19=0
a²-2a-15=0
a=5或-3
经检验可得
当a=5时A=B所以应该舍弃
所以a=-3
(2)若空集包含于A∩B且A∩C=空集，求a的值。

(3)若A∩B=A∪B，求a的值。
若A∩B=A∪B则A=B则-a=-5且-a²-19=6所以a=5
某网站像500网民调查对A、B两种事件的态度，赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多30人，其余的不赞成；另外对A、B都不赞成的网民数比对A、B都赞成的网民数的三分之一多10人，问对A、B都赞成的网民和不赞成的网民各有多少人？
解：设对A、B都赞成的网民有x人，则对A、B都不赞成的网民有x/3+10
赞成A的人数=500*3/5=300 不赞成A的人数=200
赞成B的人数=300+30=330 不赞成B的人数170
那么：仅仅赞成A的人数=300-x，仅仅赞成B的人数=330-x
对A、B都不赞成的人数=500-(300-x+330-x+x)=x-130
所以有：x-130=x/3+10 x=210
答：对A、B都赞成的网民有210人，则对A、B都不赞成的网民有80人

Answer 3

1.a小于等于1，保证两个集合覆盖整个实数就行
2. P= {3,-2}，分别解得，a=1/3，-1/2，并且a=0时，Q是空集也符合题意，共三个值。

4. x属于M，且X不属于M并N
5. 4是方程A的解，2是方程B的解，联立求a=8/7，b=-12/7

Answer 4

1.｛a属于R|a小于等于1｝
^这个是什么符号啊？

最后一题答案：因为赞成A的：500乘以3/5=300人 赞成B的：300+30=330 人 所以赞成A中有130人赞成B（A、B都赞成） 不赞成A、B的：130乘以1/3+10

追问

a ^2就是a的平方的意思

追答

第二题答案：a的值为三分之一或负二分之一

Answer 5

填空题 第一题a≤0 第二题a=1/3或a＝－1／2 第三题 1 第四题｛x|x属于M且x不属于M交集符号N｝

Answer 6

a ^2就是a的平方的意思