在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.证.平面A1FD垂直于平面BB1C1C
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由于是直三棱柱，所以B1C在底面的射影是B1C1，因为A1D⊥B1C，由射影定理得A1D⊥B1C1，又因为是直三棱柱，所以A1D⊥CC1，所以A1D⊥平面BB1C1C（因为直线B1C1与CC1相交），又因为平面A1FD过直线A1D,所以平面A1FD垂直于平面BB1C1C
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