根据生活实际编写出两道关于分式方程和无理方程的应用题。 急。。
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2011-08-19
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1.关于分式方程
甲乙两个人比赛打字,甲打80字的时间等于乙打70字的时间,甲比乙每分钟多打15个字,设甲打字的速度为x.
80/x=70/x+15=6
2.无理方程
学校组织甲乙两班参加义务劳动,如果甲班做2小时,乙班再做3小时,恰好完成全部工作的一半;如果甲班先做2小时后另有任务,剩下工作由乙班单独完成,那么乙班所用时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时。问单独完成这项工作,甲乙两班各需多少时间??
设,甲班的工效为X,乙班的工效为Y,
4X+6Y=1/2,
2X+Y*[(1/X)+1]=1.
方程化为:
8X^2-9X+1=0,
X1=1/8,X2=1(不合,舍去).
Y=[1-4*(1/8)]/6=1/12.
T1=1/X=8小时,
T2=1/Y=12小时.
单独完成这项工作,甲乙两班各需时间为:8小时,12小时.
甲乙两个人比赛打字,甲打80字的时间等于乙打70字的时间,甲比乙每分钟多打15个字,设甲打字的速度为x.
80/x=70/x+15=6
2.无理方程
学校组织甲乙两班参加义务劳动,如果甲班做2小时,乙班再做3小时,恰好完成全部工作的一半;如果甲班先做2小时后另有任务,剩下工作由乙班单独完成,那么乙班所用时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时。问单独完成这项工作,甲乙两班各需多少时间??
设,甲班的工效为X,乙班的工效为Y,
4X+6Y=1/2,
2X+Y*[(1/X)+1]=1.
方程化为:
8X^2-9X+1=0,
X1=1/8,X2=1(不合,舍去).
Y=[1-4*(1/8)]/6=1/12.
T1=1/X=8小时,
T2=1/Y=12小时.
单独完成这项工作,甲乙两班各需时间为:8小时,12小时.
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1.分式方程
小明每天骑单车到18千米的学校上学。一天,要赶回学校值日,于是加速与平时速度的1.5陪,并比平时提前40分钟到达学校,求小明平时骑车的速度。
设小明平时骑车的速度为X千米/小时,则这天的骑车速度为1.5X千米/小时,由题意得,
18/X-18/1.5X=2/3
解得X=9
2.无理方程的应用题
小丽与小雪两人分别从A,B两地同时出发,相向而行.相遇后立刻返回原地,各用了48分钟.若小雪比小丽提前10分钟出发,则小丽出发后20分钟和小雪相遇.小丽由A到B,小雪由B到A各需多少时间
现设小雪由B到A需X分钟,视全程为1,则有:
(1/24)*20+(1/X)*10=1
解得:
X=60分钟
已知两人的合速度是1/24,所以小丽的速度是:
1/24-1/X=1/24-1/60=1/40
因此,小丽由A到B,所需的时间是40分钟。
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