已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足以下三个条件： 1、对任意的x∈ [0,1],总有f(x)≥ 0; 2、f(1)=1; 3
已知定义域为〔0，1〕的函数f（x）同时满足以下三个条件：1、对任意的x∈〔0，1〕，总有f（x）≥02、f（1）=13、若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，则有f（...
已知定义域为〔0，1〕的函数f（x）同时满足以下三个条件：
1、对任意的x∈〔0，1〕，总有f（x）≥0
2、f（1）=1
3、若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，并且称f（x）为“友谊函数”
问:已知f（x）为“友谊函数”，且0≤x1<x2≤1，求证f（x1）≤f（x2） 展开
1、对任意的x∈〔0，1〕，总有f（x）≥0
2、f（1）=1
3、若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，并且称f（x）为“友谊函数”
问:已知f（x）为“友谊函数”，且0≤x1<x2≤1，求证f（x1）≤f（x2） 展开
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因为0≤x1<x2≤1得0<x2-x1<1,要x2>0,得(x2-x1)+x1>0，已知f（x）为“友谊函数”，0<x2-x1<1，所以f(x2-x1)≥0 ，所以f(x2)=f(x2-x1+x1)≥f(x2-x1)+f(x1)≥f(x1)
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