怎么学习好初中的几何,我觉得好难啊,怎么办?
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如何学好初中几何
初中几何是初中数学一个分支,而初中数学是初中阶段的一门重要课程,它对于培养学生的识图、画图能力及逻辑思维能力和推理论证能力都是十分重要的。这里我就如何学好初中几何谈一点浅显的看法。
一、要有足够的基础知识储备
这里所说的基础知识,是指定义、公理、定理(推论),特别是基本图形的几何语言描述、基本几何作图的规范语言以及一些概念性的东西要熟练掌握。
图1
图1是一些基本的几何图形,你能用规范的几何语言表述吗?
图2
图2是一些几何基本作图,你能用规范的几何语言进行表述吗?
初中几何除定义外,还有10条公理、140多条定理,你是否已经全部理解并掌握了。
这些都是学好初中几何的基础,只有有了足够的知识储备,才能在解决几何问题的时候得心应手。
二、能够对定义、公理、定理(推论)进行分类
这里所说的分类,是指哪些定义、公理、定理(推论)得够得到线段平行、垂直、相等、不等……哪些又可以得到角相等、不等……以及哪些又可以得到比例式和……
(一)线平行
1. 两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。 2. 两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。 3. “三线八角”。
4. 两条直线截一组直线,所截得的线段对应成比例,那么这两条直线平行。 5. 平行四边形对边。
6. 三角形(梯形)中位线。 (二)线垂直
1. 一条直线垂直两条平行线中的一条,那么一定垂直另一条。 2. 勾股定理逆定理。
3. 身影定理逆定理。 4. 邻补角相等。
5. 三角形中两锐角和为90°。 6. 菱形对角线。 7. 矩形内角。
8. 圆中直径所对圆周角。
9. 圆的切线与过切点半(直)径。 (三)线段相等
1. 全等三角形对应边。 2. 三角形中等角对等边。
3. 等腰三角形腰、腰上的高(中线)、底角平分线。 4. 等边三角形。
5. 中点、三角形(梯形)中位线。 6. 勾股定理。
7. 平行四边形对边。 8. 等腰梯形对角线。
9. 同圆或等圆中相等圆周(心)角所对的弦。 10. 同圆或等圆的半(直)径。 11. 切线长定理。
12. 直角三角形斜边上的中线。 13. 角平分线上的点到角两边距离。
14. 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等。 (四)线段不等
1. 三角形中大角对大边。(直角三角形中斜边最大) 2. 三角形中两边之和大于第三边。 3. 三角形中两边之差小于第三边。 4. 连结两点的所有线中,线段最短。 5. 垂线段最短。
6. 同圆或等圆中,大弦(弧)对较大的圆心(周)角。 (五)比例线段
1. 平行线分线段在比例。
初中几何是初中数学一个分支,而初中数学是初中阶段的一门重要课程,它对于培养学生的识图、画图能力及逻辑思维能力和推理论证能力都是十分重要的。这里我就如何学好初中几何谈一点浅显的看法。
一、要有足够的基础知识储备
这里所说的基础知识,是指定义、公理、定理(推论),特别是基本图形的几何语言描述、基本几何作图的规范语言以及一些概念性的东西要熟练掌握。
图1
图1是一些基本的几何图形,你能用规范的几何语言表述吗?
图2
图2是一些几何基本作图,你能用规范的几何语言进行表述吗?
初中几何除定义外,还有10条公理、140多条定理,你是否已经全部理解并掌握了。
这些都是学好初中几何的基础,只有有了足够的知识储备,才能在解决几何问题的时候得心应手。
二、能够对定义、公理、定理(推论)进行分类
这里所说的分类,是指哪些定义、公理、定理(推论)得够得到线段平行、垂直、相等、不等……哪些又可以得到角相等、不等……以及哪些又可以得到比例式和……
(一)线平行
1. 两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。 2. 两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。 3. “三线八角”。
4. 两条直线截一组直线,所截得的线段对应成比例,那么这两条直线平行。 5. 平行四边形对边。
6. 三角形(梯形)中位线。 (二)线垂直
1. 一条直线垂直两条平行线中的一条,那么一定垂直另一条。 2. 勾股定理逆定理。
3. 身影定理逆定理。 4. 邻补角相等。
5. 三角形中两锐角和为90°。 6. 菱形对角线。 7. 矩形内角。
8. 圆中直径所对圆周角。
9. 圆的切线与过切点半(直)径。 (三)线段相等
1. 全等三角形对应边。 2. 三角形中等角对等边。
3. 等腰三角形腰、腰上的高(中线)、底角平分线。 4. 等边三角形。
5. 中点、三角形(梯形)中位线。 6. 勾股定理。
7. 平行四边形对边。 8. 等腰梯形对角线。
9. 同圆或等圆中相等圆周(心)角所对的弦。 10. 同圆或等圆的半(直)径。 11. 切线长定理。
12. 直角三角形斜边上的中线。 13. 角平分线上的点到角两边距离。
14. 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等。 (四)线段不等
1. 三角形中大角对大边。(直角三角形中斜边最大) 2. 三角形中两边之和大于第三边。 3. 三角形中两边之差小于第三边。 4. 连结两点的所有线中,线段最短。 5. 垂线段最短。
6. 同圆或等圆中,大弦(弧)对较大的圆心(周)角。 (五)比例线段
1. 平行线分线段在比例。
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