如图，△ACB中，AE平分∠BAC，AE的垂直平分线交AB于D，交AE于O，交BC延长线于G，求证：∠B=∠CAG
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∵∠败枣早EOG=∠察雀AOG
OA=OE
OG=OG
∴△EOG ≌△AOG
∠OEG=∠OAG
∠BAE=∠EAC
∠OEG=∠B+∠BAE
∠OAG=∠B+∠EAC
∠EAC+∠CAG=∠B+∠EAC
∠岩伍CAG=∠B
OA=OE
OG=OG
∴△EOG ≌△AOG
∠OEG=∠OAG
∠BAE=∠EAC
∠OEG=∠B+∠BAE
∠OAG=∠B+∠EAC
∠EAC+∠CAG=∠B+∠EAC
∠岩伍CAG=∠B
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