Question

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱的体积比园锥的体积少3/4，圆柱与圆锥的高的比是多少?

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Answer 1

设一个圆柱底面半径为r,则圆锥的底面半径为2r，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为V/4，设圆柱高为h1,圆锥的高为h2，则圆锥的体积：V＝（1/3）*h2*pai*（2r)平方，圆柱的体积：V/4＝h1*pai*r平方,两式相除得h1:h2=1:3,……其中pai约等于3.1415926

追问

两式怎么相除？？？

追答

左边相除得4，右边相除得4h2/(3h1)，即4＝4h2/(3h1)得h2=3h1,整理得h1:h2=1:3

Answer 2

圆柱的高H1,圆锥的高H2,体积V1,V2,V1=V2(1-3/4)=V2(1/4);底面半径R1,R2,R1=R2/2:
V1:V2=πR1²H1:πR2²H2/3,
V2(1/4):V2=3(R2/2)²H1:R2²H2,
1/4=(3/4)H1:H2
H1:H2=1/3.