Question

定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a

定义：设M是非空实数集，若∃a∈M，使得对于∀x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值，则（　　）
A、当a0＞0时，a0-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B、当a0＞0时，a0-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C、当a0＜0时，-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D、当a0＜0时，-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
B为什么错啊答案为D

Answer 1

答案就是B。
由a0是A的最大值怎么可能就推出-a0是A的最小值，所以选项C,D都是错的。正确答案就是B.

追问

答案为D啊

追答

搞错了。答案应该是BC
证明：1.可以假设集合A为连续实数集。
即A={x|a≦x≤a0}，a≤a0
a-1≦x-1≤a0-1 即无论a0>0或a0 -a0-1≦-x-1≤-a-1
即当a0＜0时，-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值。C项得证
3。由C项被证明正确，可以百分百确定D是错的
如果还不信，你可以设具体的一个集合来验证
可以验证一下D.
设a0=-2,A={x|-5<x<-2}可以吧。它满足A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值,a0<0
1≦-x-1≤4，-a0-1=1是集合的最小值，而不是最大值。
注：参考答案是不一定是正确答案，老师说的也不一定对。只要你有理由，你可以推翻一切。
这就是科学的精神：怀疑一切。

Answer 2

解：∵a0是A的最大值且a0＜0
又∵y=-x-1x∈（-∞，0）是增函数
∴-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
故选D