Question

一元二次方程速度求解

1、k为何值时，多项式x^2-(2k+2)x+k^2+5是一个完全平方式。
2、若关于x的方程x^2+2px-q=0(p,q都为实数)没有实数根，试说明p+q<1/4
3、若a,b,c互不相等，试确定代数式1/4(a-b)^2-(b-c)(c-a)的符号。
4、若m是一元二次方程ax^2+bx+c=0的根，则式子M=b^2-4ac与N=(2am+b)^2大小关系是？
5、若方程x^2+2(1+a)x+3a^2+4ab+4b^2+2=0有实数根，确定a、b的值。

Answer 1

1、Δ=0时上式才是完全平方式。
Δ=b^-4ac=（2k+2)^-4*2*(2k^+5)=0
化简后得k^-2k/3+3=0
k^-2k/3+1/9+26/9=0
(k-1/3)^+26/9=0
此式无解
所以无论k为何值，多项式都不是完全平方式
2、Δ=b^-4ac=4p^+8q<0时无实根
p^+2q<0---------①
p^+2q+q^-q^<0
(p+q)^-q^<0
(p+q+q)(p+q-q)<0
p(p+2q)<0
由①得 p^<-2q 则 q<0，于是2q<q
当p>0时，p+2q<0,于是---------------有急事，未完成

追问

。。第一题k=2可以的，用待定系数可以可出。

追答

1、楼主表达被我误解，我一般用x^表示x平方，楼主用x^2表达，以致误解。
重解：Δ=0时上式才是完全平方式。
Δ=b^-4ac=（2k+2)^-4(k^+5)=0
化简后得 k=2
所以，k为2是，题中多项式为完全平方式。

Answer 2

你也太懒了吧，这么多。。。

追问

。。不会做嘛。。。

Answer 3

自己做呀，这里是问不会做的题，你却发这么多自己会解的方程。