Question

正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上两个动点，连接AE、AF分别交BD于H、G两点∠EAF=45°求证DG2+BH2=GH2

Answer 1

作∠DAM=∠BAH ,AM=AH，联接DM,GM

∵ABCD是正方形   

∴AD=AB    ∠BAD=90°     ∠ADG=∠ABH=45°

∴△ ADM≌△ABH

∴DM=BH    ∠ADM=∠ABH=45°    

∴∠GDM=90°

∵∠EAF=45°

∴  ∠BAH+∠DAG=45°

∴  ∠GAM=∠DAG+∠DAM=∠DAG+∠BAH=45°

∴∠GAM=∠GAH

∵AG=AG

∴△ AGM≌△AGH

∴GM=GH

  RT△DGM中

DG²+DM²=GM²

∴DG²+BH²=GH²

Answer 2

是DG的平方是吗？

追问

不是有求证啊