如图 谢谢
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1+x-2x²＝(1+2x)(1-x)
f(x)=x/[(1+2x)(1-x)]
=(x/3)[1/(1-x)+2/(1+2x)]
分别求两项幂级数。
1/(1-x)=∑(n=0到∞) x^n
收敛区间为(-1，1)
1/(1+2x)=∑(n=0到∞) (-2x)^n
收敛区间为(-1/2，1/2)
综上，f(x)=(x/3)[∑x^n+2∑(-2x)^n]
=(1/3)[1-(-2x)^(n+1)]x^(n+1)
收敛区间为(-1/2，1/2)
f(x)=x/[(1+2x)(1-x)]
=(x/3)[1/(1-x)+2/(1+2x)]
分别求两项幂级数。
1/(1-x)=∑(n=0到∞) x^n
收敛区间为(-1，1)
1/(1+2x)=∑(n=0到∞) (-2x)^n
收敛区间为(-1/2，1/2)
综上，f(x)=(x/3)[∑x^n+2∑(-2x)^n]
=(1/3)[1-(-2x)^(n+1)]x^(n+1)
收敛区间为(-1/2，1/2)
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这样写有什么不对么
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