Question

数学题，如下

如图所示，正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为4米距地面均为1米，学生丙丁的分别站在距甲拿绳1米，2.5米处。绳子到最高处时刚好到他们的头顶，已知学生丙的身高为1.5米，则学生丁高多少

Answer 1

以甲乙两人的中点作为原点，竖直方向作为y轴，得到坐标轴
则抛物线方程为：y=a（x+2）（x-2）
丙同学的头顶坐标为（-1,1,5）
带入上面抛物线方程，得到a=-0.5
丁的横坐标为0.5
代入得：y=1.875
所以丁身高为1.875米

Answer 2

13/8米或者1.625米
根据题目所化坐标系，得知抛物线经过（-1，1）（0，1.5）（3.1）三个点，抛物线方程：y=ax^2+bx+c,带入可得出方程y=-1/6x^2+1/3x+3/2，丁的坐标为（1.5，y），带入即可求得y=13/8

Answer 3

方程为 ax^2+bX+c=y 由题意可知
c=1.5
a-b+c=1
9a+3b+c=1 解得 a=-1/6， b=1/3 c=1.5 则 -1/6x^2+1/3x+1.5=y
丁同学的身高则是 x=2.5时的Y值=31/24 m