已知定义在R上的增函数f(x),有下列命题:如果a+b>=0

1、已知定义在R上的增函数f(x),有下列命题:如果a+b>=0,那么f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)(1)若f(x)=2x,判断原命题是否正确,并说明理由(... 1、已知定义在R上的增函数f(x),有下列命题:如果a+b>=0,那么f(a)+f(b)>=f
(-a)+f(-b)
(1) 若f(x)=2x,判断原命题是否正确,并说明理由
(2)试写出原命题的逆命题,并证明它是真命题
(3)解不等式:f[lg(1-x)/(1+x)]+f(2)>=f[lg(1+x)/(1-x)]+f(-2)
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hdr_tb
2011-08-19 · 贡献了超过106个回答
知道答主
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第一个显然正确,2a+2b>=-2a-2b
第二题,逆命题,若f(-a)+f(-b)>=f(a)+f(b),则a+b>=0。用反证法,假设a+b<0,即a<-b,由增函数可得f(a)<f(-b),同样由b<-a可得f(b)<f(-a),相加不等式,得f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),与条件矛盾。得证。
第三题,用2的结论,只需解lg(1-x)/(1+x)+2>=0即出结果
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