Question

数学题在线解答

甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙速度比是5∶4，相遇后，甲车速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。求A、B间距离是多少？

Answer 1

开始他们速度的比是5：4，所以，相遇时他们的路程比也是5：4，即甲走了全程的5/9，乙走了全程的4/9。当甲减速后，速度为5*（1-20%）=4，所以，减速后，他们的速度相同了。当甲到达B时，甲走了全程的4/9，乙也走了全程的4/9，他们共走了全程的8/9，所以，10千米占全程的1/9，因此，AB全程长：10/（1/9）=90（千米）。

Answer 2

甲车速度减少20%，就是5*（1-20%）=4，则相遇后甲、乙速度比=4:4=1:1。则相遇时，甲乙的路程差就是10千米，则时间为：10/（5-4）=10，路程为：10*（5+4）=90（千米）

Answer 3

假设相遇时间t1=a，甲、乙速度为5X和4X，则A与B之间的距离为9aX，相遇点为C，AC=5aX，CB=4aX,相遇后甲速度为4X，CB=4aX，则t2=a，则乙所在地D，CD=4aX,则AD=aX=10千米，
AB=9aX，so that AB=90千米