Question

几道数学题，求高手解答

P26
(1) 已知f（x）的定义域为[ 0，1) ,求f（x^2）的定义域；
（2）已知f（1-2x）的定义域为[ 3，5] ,求f（x）的定义域。

某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件。若售价降低x 成（1成=10%），售出商品数量就增加（8/50）x 成，要求售价不能低于成本价。
（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f（x），并写出定义域；
（2）若再要求该商店一天的营业额至少10260元，求x的取值范围。

P25
1.已知f（x）=x ，则f（x^2）=_________

P21
4.若x>0，y>0，且x^2+y^2/2=1，则x√（1+y^2）的最大值是_________

P11
3.集合A=｛y|y=x^2，x∈R｝，B=｛-2，-1，1，2｝，则下列结论正确的是（）
A. A∪B=（0，+∞） B. (CRA)∩B=（-∞，1）
C. A∩ (CRB)=[0，+∞) D. (CRA)∪B={-2,-1}

P27
1. 已知函数y=ax^2+bx+c (a>0)图像的对称轴方程为x=1，则f（π）、f（√3）、f（-3）的大小关系为______________

Answer 1

1.（1）f（x）的定义域为[ 0，1) ,那么对于f(x²)有x²∈[ 0，1)所以x∈(-1，1)
即f(x²)的定义域是(-1，1)
（2）已知f（1-2x）的定义域为[ 3，5] ,x∈[ 3，5]⇒1-2x∈[-9,-5]
所以f(x)的定义域是[-9,-5]

2. （1）题目感觉写错了，应该是(8/5)x成，如果是（8/50）x成不管怎么降价都不会使营业额减小的
售价降低x成后就是100-10x 卖出去的商品数量就是100+（80/5）x
营业额y=(100-10x)[100+(80/5)x ]=40(-4x²+15x+250)(0≤x≤2)
（2）y≥10260⇒40(-4x²+15x+250)≥10260
-4x²+15x+250≥256.5⇒4x²-15x+13/2≤0⇒ (2x-1)(2x-13/2) ≤0
所以13/4≥x≥1/2
综合起来就是2≥x≥1/2

3.x²

4. x²+y²/2=1⇒ x²+(y²+1)/2=3/2
所以x²*(y²+1)/2≤[x²+(y²+1)/2] ²/4=9/16(和定积最大)
⇒ x²*(y²+1) ≤9/8
所以x√（1+y^2）的最大值是√(9/8)=3√2/4
注：基本不等式ab≤(a+b) ²/4(a，b均大于0)

5．AUB=[0, +∞]或者{-1,-2}A错
(CRA)∩B={-2，-1}B错
A∩ (CRB)=[ 0, +∞]且不等于1和2 C错
(CRA)∪B=(-∞,0]或者1和2 D也错的
题目是不是有问题啊

6抛物线开口向上，离对称轴越近的值越小，对称轴是x=1
所以f（√3）<f（π）<f（-3）

Answer 2

高中数学，飘过~~~零星的记得，祝你得到真解！