函数F(x)=根号3SINXCOSX-SIN平方X-3/2在【-π/2,0】上的值域是
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f(x)=√3sinxcosx-(sinx)^2-3/2
=(√3/2)*sin2x-(1-cos2x)/2-3/2
=(√3/2)*sin2x+(1/2)*cos2x-2
=sin(2x+π/6)-2
x∈【-π/2,0】
2x+π/6∈【-5π/6,π/6】
所以sin(2x+π/6)∈【-1,1/2】
所以f(x)∈【-3,-3/2】
即值域是【-3,-3/2】
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
=(√3/2)*sin2x-(1-cos2x)/2-3/2
=(√3/2)*sin2x+(1/2)*cos2x-2
=sin(2x+π/6)-2
x∈【-π/2,0】
2x+π/6∈【-5π/6,π/6】
所以sin(2x+π/6)∈【-1,1/2】
所以f(x)∈【-3,-3/2】
即值域是【-3,-3/2】
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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