Question

初中数学；2010年北京市中招试题23题3问

Answer 1

1、将A点值带入函数，有1=k/（-√3）即xy=-√3；
2、设B点坐标为（a，b），由于OA=OB,根据勾股定理有a2+b2=（√3）2+1=4（说明一下，式中2是平方）
假如B点在反比例函数上的话，则有a*b=-√3，带入上式a2+b2=4，得到（a2）+3/（a2）=4，即a的4次方-4*a的平方+3=0，换算为：（a的平方-2）的平方-1=0；所以a的平方-2=1 或-1，所以a=√3，或-√3，1或-1；根据题意，OA顺时针旋转30度，所以a=-1，此时b=-√3，将a，b值带入xy=-√3是成立的。所以B点在反比例函数上。
3、P点在反比例函数上，带入坐标值于函数上则有（√3m+6）*m=-√3 ，得到m=-（√2+√3），因为m小于0，所以舍去m=√2-√3，在三角形OQM中，面积为1/2，即1/2*m*n=1/2，（m，n此时取数值，即绝对值），得到n=1/（√2+√ 3）或-1/（√2+√ 3），由于 n的平方-2*√3*n+9=（n-√3)的平方+6，将n带入得到结果 为6-2√3+√2和6-√2

Answer 2

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