Question

抽屉里有若干个玻璃球小军每次拿出其中一半再放回一个这样一共拿了5次抽屉里还有3个球那抽屉里原有几个

Answer 1

答：抽屉里原有34个 （玻璃球）

分析与解：

（1）这种题目可以人用“还原法”解答，就是“从最后还原到原来”。

（2）拿第5次前，应该是这样：拿一半放回1个，现在剩3个。那么，拿一半是2个，剩2个，放回1个，就是最后的3个。所以，第5次前：（3－1）×2=4（个）

（3）同理：第4次前应是：（4－1）×2=6个；第3次前应是：（6－1）×2=10（个）；第2次前应是：（10－1）×2=18（个）；第1次前（没拿之前）应该有：（18－1）×2=34（个）

（4）检验：第1次拿放回一个后剩34÷2＋1=18（个）

构造抽屉的方法

运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。

因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。

Answer 2

答：抽屉里原有34个 （玻璃球）
分析与解：
（1）这种题目可以人用“还原法”解答，就是“从最后还原到原来”。
（2）拿第5次前，应该是这样：拿一半放回1个，现在剩3个。那么，拿一半是2个，剩2个，放回1个，就是最后的3个。所以，第5次前：（3－1）×2=4（个）
（3）同理：第4次前应是：（4－1）×2=6个；第3次前应是：（6－1）×2=10（个）；第2次前应是：（10－1）×2=18（个）；第1次前（没拿之前）应该有：（18－1）×2=34（个）
（4）检验：第1次拿放回一个后剩34÷2＋1=18（个）……（后面自己完成）

Answer 3

18个