假设一分钟通知一个人,每分钟话费0.2元。每个人被通知后,可以通知下一个同学
那么第1分钟,通知1人,此时共有1个同学已被通知,2人知晓情况(老师和被通知的同学),通话1分钟
第2分钟通知2人,此时共有3个同学被通知,4人知晓情况,通话2分钟
第3分钟通知4人,此时共有7个同学被通知,8人知晓情况,通话4分钟
第4分钟通知8人,此时共有15个同学被通知,16人知晓情况,通话8分钟
第5分钟通知16人,此时共有31个同学被通知,32人知晓情况,通话16分钟
有以上列举可找出规律,前n分钟通知的人数是前n-1分钟被通知人数的2倍还多1,实质就是,以前通知的每个人在1分钟内每人又通知了另一个人,再加上老师通知了1人
归纳得出前n分钟共通知了2^n-1个人(2^n是n个2相乘的意思)
第n分钟共通话2^(n-1),通话时间相加,一共通话1+2+4+8+16=31分钟,话费话费6.4元
实际上,要通知到多少人就要打多少次电话,打给31个人,就需要打31次,即通话总耗时31分钟。采用不同的模式,打完所需要的时间不一样
扩展资料:
打电话问题有三种方案:
1、老师一个人一个人的通知;
2、分组通知;
3、每位同学接到通知后马上通知其他同学。
很明显,采用方案三,每一位接到通知的同学都可以在通知其他同学,这样效率更高一些
通过分析可以发现,每一分钟接到通知的同学是呈2倍增加的,且每一分钟新接到通知的同学数是前面已通知的同学和老师数目之和,通过类比推理就可以总结出公式
方案三在生活中应用时需要事先设计好程序,表明谁通知谁,做到不重复不遗漏
第1分钟,通知1人
2 3(最开始的那个人加上老师第二分钟通知的以及第一个同学通知的)
3 7
4 15
5 31
有以上可找出规律,前n分钟通知的人数是前n-1分钟通知人数的2倍还多1,实质就是,以前通知的每个人在1分钟内每人又通知了另一个人,再加上老师通知了1人
归纳得出前n分钟共通知了2^n-1个人
你是五年级,可能看不懂2^n的含义,就是n个2相乘的意思
如果不懂的话还可以问我
则:通知50个人要用6次,即:
一个人知道后,打电话通知第二个人,此时共两人知道。
两人分别打电话各通知一个,此时共四人知道。
四人分别打电话各通知一个,此时共八人知道。
八人分别打电话各通知一个,此时共十六人知道。
十六人分别打电话各通知一个,此时共三十二人知道。
此时还剩18人不知道,让知道的人里出十八人再通知一次。
所以最少花6x分钟就可以通知到所有人。
也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟所有接到通知的队员和老师的总数,
也可以说到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数是前(n-1)分钟所有接到通知的队员和老师的总数的2倍。
2的n次方-1
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