Question

高数请指教

Answer 1

分子有2e^(x²)
而分母xe^(2x²)
约分剩下2/xe^(x²)
而x→0时，e^(x²)→1不影响积分值，事实上e^x²是恒大于0的，可以当做常数来看。
所以剩下2/x，然后洛必达法则，分母为1
你如果不像答案这么做也是可以的，直接洛必达法则，分母xe^(x²)求导=e^(x²)+2x²e^(x²)。
当x→0时，分母=1+0=1
所以两者是等价的。