已知x/(x^2+x+1)=1/3,求(x^2)/(x^4+x^2+1)的值
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x/(x^2+x+1)=1/3
=>1/(x+1+1/x)=1/3
=>x+1/x=2
=>(x+1/x)^2=4
=>(x^2+1/x^2)=4-2=2
所以
(x^2)/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/(2+1)
=1/3
=>1/(x+1+1/x)=1/3
=>x+1/x=2
=>(x+1/x)^2=4
=>(x^2+1/x^2)=4-2=2
所以
(x^2)/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/(2+1)
=1/3
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解：
由x/(x^2+x+1)=1/3可知x=1；
代入所求式子：
(x^2)/(x^4+x^2+1)=1/3
由x/(x^2+x+1)=1/3可知x=1；
代入所求式子：
(x^2)/(x^4+x^2+1)=1/3
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