Question

两道高一物理算术题

23.U型管用水银左端封闭一定质量的气体，右端开口，开始时左管液面比右管高h=8cm，左管被封闭气体长为19cm。现在保持温度不变，在右管中倒入水银，最终使两管液面相平。设当时大气压为76cmHg.求：
（1）初态气体封闭的压强
（2）末态左管内封闭气体的长度
24.一质量为m=1kg的小球系于长为L=0.8m的轻绳一端，绳的另一端系于离地高为H=2m处的O点，将小球拉到A点使绳恰水平拉直，并使小球一竖直向下的初速度为g=10m/s^2
(1)球小球位于A点处所具有的机械能E0
(2)小球经过B点后绳子断裂（不考虑损失能量），求小球落到地面时的速度大小Vc

Answer 1

23。 (1)设左端气体压强为p（cm水银柱表示）
p+8=p0(大气压强） 得p=76-8=68cmHg
(2)因为温度不变，因此气体中pV是常数，又管中横截面积不变，则ph是常数
得h‘=ph/p0=68*19/76=17cm
24。（1）小球在A点具有重力势能和动能，重力势能为mgh=20J，动能为1/2*mV^2=50J
所以具有的机械能为70J
（2）由能量守恒可以知道，mhl+1/2mVo^2=1/2*mVb^2，就可以得知小球在最低点B的速度为2倍根号29，此后小球作平抛运动，小球在竖直方向上运动到地面时的速度为2倍根号6，在把速度合成，就可以得知Vc=2倍根号35m/s

Answer 2

23.(1)设左端气体压强为p（cm水银柱表示）
p+8=p0(大气压强） 得p=76-8=68cmHg
(2)因为温度不变，因此气体中pV是常数，又管中横截面积不变，则ph是常数
得h‘=ph/p0=68*19/76=17cm
24.初速度g=10m/s^2？10m/s吧
如果按照v0=10m/s的话
(1)相对于地面所具有的机械能Ep=mgh+0.5mv0^2=1*9.8*2+0.5*1*10^2=69.6J
(2)如果不考虑能量损失的话，直接根据机械能守恒有
mgh+0.5mv0^2=0.5mvc^2
得vc=11.80m/s

Answer 3

（1）初态气体封闭的压强p+8=76 p=66cmHg
（2）末态左管内封闭气体的长度L 19*66=L*76 L=16.5cm
24.一质量为m=1kg的小球系于长为L=0.8m的轻绳一端，绳的另一端系于离地高为H=2m处的O点，将小球拉到A点使绳恰水平拉直，并使小球一竖直向下的初速度为?????? g=10m/s^2
(1)球小球位于A点处所具有的机械能E0
(2)小球经过B点后绳子断裂（不考虑损失能量），求小球落到地面时的速度大小Vc