Question

一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得图1，再分别连接图1中的小三角形三边的中点得到图2

按此方法继续下去，在第n个图形中有（　　）个三角形？（用含n的式子表示）

Answer 1

原来有1个大三角形.
1)第1次取三边中点并连接后,有1+4=5(个);
2)第2次操作后共有三角形:1+4*2=9(个);
3)第3闪操作后共有三角形:1+4*3=13(个);
……(规律:每操作一次就会多出4个三角形)
n)第n次操作后共有三角形:1+4*n=4n+1(个).

(注:本题中是问三角形的个数,关非指分成的小三角形个数,所以要包含原来的大三角形)

Answer 2

原来有1个大三角形.
1)第1次取三边中点并连接后,有1+4=5(个);
2)第2次操作后共有三角形:1+4*2=9(个);
3)第3闪操作后共有三角形:1+4*3=13(个);
……(规律:每操作一次就会多出4个三角形)
n)第n次操作后共有三角形:1+4*n=4n+1(个).

(注:本题中是问三角形的个数,关非指分成的小三角形个数,所以要包含原来的大三角形)

Answer 3

:1+4*n=4n+1