如图在平行四边形ABCD中 点E F分别在BA DC的延长线上..
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设AC、GH交于点O
∵BE=DF且BE∥DF ∴BEDF为平行四边形
∵AC为平行四边形ABCD一条对角线 EF为平行四边形BEDF的一条对角线 且两个平行四边形有共同的对角线BD
∴O点为 四边形ABCD 和平行四边形BEDF的中心
∴O点平分EF和AC
又△CFH≌△AEF（CF=AE ∠AEG=∠HFC（AE∥CF） ∠EAG=∠ABC=∠FCH）
∴FH=EG
∴HO=FO-FH=EO-EG=GO
∴AC、GH互相平分
∵BE=DF且BE∥DF ∴BEDF为平行四边形
∵AC为平行四边形ABCD一条对角线 EF为平行四边形BEDF的一条对角线 且两个平行四边形有共同的对角线BD
∴O点为 四边形ABCD 和平行四边形BEDF的中心
∴O点平分EF和AC
又△CFH≌△AEF（CF=AE ∠AEG=∠HFC（AE∥CF） ∠EAG=∠ABC=∠FCH）
∴FH=EG
∴HO=FO-FH=EO-EG=GO
∴AC、GH互相平分
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创远信科
2024-07-24 广告
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