Question

一道高中的空间解析几何题，求高手解答~~！！！

空间存在交于点O，夹角为45°的两条直线L1、L2，分别交水平面于A、B两点，其在水平面上的投影直线L3、L4交于点M，夹角为30°.已知线段OA与OB的长度之比为2，求L1、L2所在平面OAB与水平面的夹角.（不考虑两平面垂直的情况）
答案分两种情况（两个值），求详细解答！

Answer 1

怎么样，够详细了吧～

Answer 2

这个题目不是很难，辅助线已经做出来了，用余弦定理求出AB的份数，在用等面积法求AC的份数，同样求出MC，在Rt△OCM中求出∠OCM的余弦就行

追问

请你把题目条件看清楚再回答，MC根本求不出来，要不你说MC咋求？

追答

不好意思是看错了，设OA为2份，AM为x份好了，用勾股定理表示出AM的份数，同样表示出BM的份数，与上次说的类似，再求出AB的份数，再用等面积法求出OC的份数，在三角形ABM中用余弦定理得一个等式，求出X

追问

谢谢你的回答，你的这种做法比较经典。
但是很遗憾，你会发现，设出来不一定就能求出来。按照你说的方法做，得到的是一个含有关于未知量X的半整数次幂的方程，还是没法求出来。我需要的是一种能够用等量替代的方式求出结果的方法。

追答

你的意思是用两三角形的面积比代两高的比？

追问

给点提示,好好想想吧，答出来就给分。