Question

求解一道积分值与积分变量无关的二重积分

求解一道积分值与积分变量无关的二重积分积分那里我懂 变量可以随便换 到了二重积分 懵逼了 有D x y不知道咋换了

Answer 1

在二重积分中，两个积分变量x,y可以换成任何其它变量记号，积分值不会改变。下图中取a=1就是你的问题。

追问

第一步改变次序 对y投影 然后利用变量可以更换 x换y y换x 是吗？

追答

你的理解完全正确。

Answer 2

以下答案纯属个人见解

追答

答案对不对啊，

追问

答案对 确切来说 答案差不多也是你这方法

不过我就是无法理解为何这么做

追答

充分利用条件啊，

我觉得二楼那个答案应该是主要答案，要学会换积分顺序，和利用积分的对称性，x,y的等价性