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左边
∫ 1/tanu du
= ∫ cosu/sinu du
= ∫ (1/sinu) d(sinu)
= ln|sinu|
右边
∫ 1/x dx
=ln|x|+C1
所以
原方程为
(3/2)ln|sinu|=ln|x|+C1
3ln|sinu|=2ln|x|+2C1
ln|sin³u|=lnx²+2C1
sin³u=e^[lnx²+2C1]=e^(lnx²)*e^(2C1)=x²e^(2C1)
令e^(2C1)=C
得sin³u=Cx²
∫ 1/tanu du
= ∫ cosu/sinu du
= ∫ (1/sinu) d(sinu)
= ln|sinu|
右边
∫ 1/x dx
=ln|x|+C1
所以
原方程为
(3/2)ln|sinu|=ln|x|+C1
3ln|sinu|=2ln|x|+2C1
ln|sin³u|=lnx²+2C1
sin³u=e^[lnx²+2C1]=e^(lnx²)*e^(2C1)=x²e^(2C1)
令e^(2C1)=C
得sin³u=Cx²
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