Question

数列-1,1,-2,2,-3,3……的一个通项公式是

Answer 1

可以这么求，先求1,1,2,2,3,3,4,4......的通项公式

将这个数列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8

因此原来的数列的通项是(-1)^n * 1/2 * [n+1/2*(1-(-1)^n)]

∵数列{an}各项值为1，-3，5，-7，9

∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列

∴|an|=2n-1

又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，

∴an=（-1）n+1（2n-1）=（-1）n（1-2n）

定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项，各项依次叫做第1项（或首项），第2项，第n项，数列也可以看作是一个定义域为自然数集N（或它的有限子集{1,2,3，...，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

Answer 2

可以这么求，先求1,1,2,2,3,3,4,4......的通项公式
将这个数列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8
可以看出这个数列是由1,2,3,4,5,6,7,8......... an = n
和数列 1,0,1,0,1,0,1,0,........ an = 1/2*(1-(-1)^n)
相加而得到，所以这个数列通项公式是n+1/2*(1-(-1)^n)
因此原来的数列的通项是(-1)^n * 1/2 * [n+1/2*(1-(-1)^n)]

Answer 3

插入图片为什么不能显示

Answer 4

（-1）的n次方 乘以 [n/2 加上 0.25 再j减去 0.25*（-1）n次方]

即 (-1)^n*[(n/2)+0.25-0.25*(-1)^n]

不需要取整符号。

那个是中括号，记住，跟一楼不一样，不是取整数符号。

Answer 5

（-1)^n*[(n+1)/2] [ ]表示取整符号