Question

不定积分的两道题，求详细的步骤（初学不定积分）感谢！！！

重点第四题

Answer 1

=1/2∫1/√（x²+1）d（x²+1）
=√（x²+1）+C

追答

=∫tan²u/secudtanu
=∫tan²usecudu
=∫tanudsecu
=tanusecu-∫secudtanu
=tanusecu-∫sec³udu
=tanusecu-∫tan²usecu+secudu
=（tanusecu-∫secudu）/2
=（tanusecu-ln|secu+tanu|）/2+C
最后代入tanu=x，secu=√（x²+1）

追问

追答写的前三步看不懂，是第四个题吗?

追答

是，脱根号很常见的三角换元法，很明显x=tanu

Answer 2

试试