Question

一细线的一端固定于倾角为45度的光滑契型滑块A的顶端P处,细线另一端栓一质量为m的小球,当滑块以a=2g的加速

一细线的一端固定于倾角为45度的光滑契型滑块A的顶端P处,细线另一端栓一质量为m的小球,当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力t=?
这题的答案我有两个不解的地方：一是当滑块的a=2g时，球已经飞了起来，为什么二者有相同加速度？我对两物体有相同加速的的隐含条件不大清楚，麻烦大家帮我总结下~二是求解的答案是用(ma)^2+mg^2=T求得的，可是我想用力的分解来做：Tcos45=mg,Tsin45=ma,可是求的值不相同，请高手指出我哪里理解错了，谢谢~

Answer 1

你好，很高兴在这里与你相遇。
1、当两物体相对静止时，两物体有相同加速度。球虽然飞了起来，但是，两者是相对静止的，所以二者有相同的加速度。
2、原解答是可以的【(ma)^2+mg^2=T，式中T应是T²吧？】，你的解答思路没问题，但是细线与水平面的夹角不是45º ，因为球已经“飞”起来了，所以你求的值不相同。

追问

谢谢了，的确是角度变了~一下子没想到啊。还想请问下，如果滑块加速度不到2g,小球还在水平面上时，二者加速度也相同吗？另外您能告诉我该怎么判断两物体有相同的加速度吗？您回答说看相对静止，可是我就是不知道它们相对静止啊，题目好像没说~是因为两物体有细线相连吗？如果是的话，您能多告诉我几个这种隐含条件吗？

追答

小球还在水平面上时，二者加速度也是相同的；
本题的确是因为两物体有细线相连；
像车辆启动时坐在座位上的乘客、火车加速时吊在车顶上的吊灯等都是加速度相等的情况，
当两物体被线、杆等相连，其中一个物体受恒力作用加速时，两物体必有相同的加速度。

Answer 2

虽然球飞了起来，但和斜面依然相对静止，肯定有相同加速度的。
我肯定是你的计算问题，因为你那两个式子，除了第一个T少了个平方之外，没有任何错