已知函数f（x）=x+1/x+2，求f（x）的值域。
3个回答
展开全部
由题意得x不等于0
y=f(x)=x＋1/x＋2,xy=x^2＋1＋2x,x^2＋(2－y)x＋1=0
delta=(2－y)^2－4=y^2－4y>=0,得y<=0或y>=4
所以值域为｛y｜y<=0或y>=4｝
［判别式减元法］
y=f(x)=x＋1/x＋2,xy=x^2＋1＋2x,x^2＋(2－y)x＋1=0
delta=(2－y)^2－4=y^2－4y>=0,得y<=0或y>=4
所以值域为｛y｜y<=0或y>=4｝
［判别式减元法］
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
当x>0时
f(x)=x+1/x+2≥2√[x(1/x)]+2=4
当x<0时
f(x)=-[(-x)+(-1/x)]+2≤-2√[-x(-1/x)]+2=0
所以值域为(-∞，0]∪[4，+∞)
f(x)=x+1/x+2≥2√[x(1/x)]+2=4
当x<0时
f(x)=-[(-x)+(-1/x)]+2≤-2√[-x(-1/x)]+2=0
所以值域为(-∞，0]∪[4，+∞)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x>0 时， f(x)>.=2根号x*(1/根号x)+2=4
x<0时， f(x)<=2根号(-x)*(1/根号(-x))+2=0
所以f(x)>=4 或者f(x)<=0
x<0时， f(x)<=2根号(-x)*(1/根号(-x))+2=0
所以f(x)>=4 或者f(x)<=0
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
