Question

求函数y=2|x-3|-|x|的最大、最小值

Answer 1

1. x≤0时，y=2(3-x)+x=6-x ymin=6
2. 0≤x≤3时，y=2(3-x)-x=6-3x，ymin=-3 ymax=6
3. x≥3时，y=2(x-3)-x=x-6, ymin=0
综上：y没有最大值，最小值为-3
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

1.当x≤0时，y=2|x-3|-|x|=2（3-x）+x=6-x
2.当0＜x＜3时，y=2|x-3|-|x|=2（3-x）-x=6-3x
3.当x≥3时，y=2|x-3|-|x|=x-6
画出图像，从图像可知，所以当x=3时，y=2|x-3|-|x|取最小值为-3

Answer 3

你好：
y=2|x-3|-|x|没有最大值
当x=3时 有最小值是-3

Answer 4

一般地，在复数范围内（即x可取全平面的所有复数），则可以用图像法求解：
｜X—3｜表示复平面内任何一点X到Z＝3这一点的距离
｜X｜表示X的模，即复平面内任意一点x到原点的距离
综上所述，y 的几何意义很明确了。
y的范围也就明晰了。

Answer 5

分为3段，画出图像，可得：
y=2|x-3|-|x|没有最大值,x=3时 有最小值是-3.

Answer 6

分x<0,0<x<3,和x>3三种情况讨论，写出分段函数，画出图像即可。