Question

求这题的详细解答过程 谢谢！

Answer 1

根据正弦定理，有：
sinB + sinC=2sinAcosB
sinB + sin[π - (A+B)]=2sinAcosB
sinB + sin(A+B)=2sinAcosB
sinB + sinAcosB + cosAsinB=2sinAcosB
sinB=sinAcosB - cosAsinB
sinB=sin(A-B)
∴B=A-B或B=π - (A-B)
∴A=2B或A=π
∵A是三角形的内角
∴A=π舍去
∴A=2B

追问

第二问呢？

追答

我在写

∵S=(1/2)absinC
∴a²/4=(1/2)absinC
则a²=2absinC
∵a≠0
∴a=2bsinC
根据正弦定理：sinA=2sinBsinC
由(1)得：sin2B=2sinBsinC
2sinBcosB=2sinBsinC
∵sinB≠0
∴cosB=sinC
∵B和C是三角形的内角
∴C=π/2 ± B
①当C=π/2 + B时：
∵A+B+C=π
∴A + B + π/2 + B=π
A + 2B=π/2
A + A=π/2
2A=π/2，则A=π/4
②当C=π/2 - B时：
∵A+B+C=π
∴A + B + π/2 - B=π
则A=π/2
综合①②：A=π/4或π/2

追问

应该角C不能取二分之兀加B吧 否则就带负号了

追答

可以呀。
sinC=sin(π/2 + B)=cosB

追问

懂了

想多了

追答

😊

追问

帮忙解解这个题 谢谢

追答

把an用Sn - S(n-1)替换掉