Question

一个高数问题 谢谢

为什么 | g（ x y ）| <1/2 ?

Answer 1

原因就是根据函数极限的定义，以一元函数为例：如果对于任意给定的ε＞0，存在δ>0，使得对于适合不等式lx-x0l<δ的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式：│f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→x0时的极限。
这里二元函数g(x,y)在（0,0）处的极限是0，所以按照函数定义的定义，对于任意给定的ε＞0，存在δ>0，。。。。。。
你问题中的ε刚好取的就是1/2，这个正数ε是可以任意取定的。对于这个ε=1/2，可以相应的找到一个合适的δ>0，使得。。。。。。

Answer 2

函数极限的定义，并且ε=1/2。