设随机变量X与Y均服从正态分布N(0,σ^2),且P(X<=2,Y<=-2)=3/16,求P(X>2,Y<=-2) 50

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轩轩智慧先锋
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2019-10-31 · 希望是生命中的那束光,照亮我们的未来。
轩轩智慧先锋
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解题过程:

因为随机变量X服从正态分布N(0,σ^2),故对称轴为x=0。

扩展资料

性质:

它们的和也满足正态分布

它们的差也满足正态分布

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布

μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质,例如,多元正态分布的边缘分布仍为正态分布,它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布,特别它的线性组合为一元正态分布。

gk...f@163.com
2017-07-01 · TA获得超过257个赞
知道答主
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FY(y)=P(Y<=y)=P(X^2<=y)=P(-√y<=X<=√y)=FX(√y)-FX(-√y)
而f(y)=FY’(y)
所以fy(y)=fx(√y)(√y)‘-fx(-√y)(-√y)’=fx(√y)/√y
而机变量x服从正态分布N(0,σ^2),
所以f(x)=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ
所以fy(y)=fx(√y)/√y=e^(-0.5y)/√(2πy)σ y>0
=0 其他
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