Question

若三角形ABC三边的长分别为abc，且a+b+c=ab+bc+ac,试判断三角形的形状

要过程

Answer 1

应该是
a²+b²+c²=ab+bc+ac吧？

等边三角形
证明：
a²+b²+c²=ab+bc+ac

2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)

a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + c² = 0

(a - b)² + (b - c)² +(a - c)² = 0

a = b,b = c, a = c
所以△ABC是等边三角形

所以 a = b = c

Answer 2

题目是不是这样：
a2+b2+c2=ab+bc+ac
那就两边同乘以2
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c
为等边三角形

Answer 3

应当为边长为1的等边三角形！