Question

已知圆C（x-1）方+（y-2）方=25及直线L：（2m+1）X+（m+1）y=7m+4（m∈R）

1，证明：不论m取什么实数，直线L与圆C恒相交
2，求直线L与圆C所截得的弦的最短长度及此时直线L的方程

Answer 1

1，证明：不论m取什么实数，直线L与圆C恒相交
圆心O（1，2）半径r=5
点O到直线L距离d=|2m+1+2m+2-7m-4|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]
得：（5d2-9)m2+(6d2-12)m+2d2-4=0
由∆≥0得d^2≤2
所以不论m取什么实数，直线L与圆C恒相交

2，求直线L与圆C所截得的弦的最短长度及此时直线L的方程
利用弦长公式自己求算
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Answer 2

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