怎么证明小于一半？求教数学老师
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做辅助线，利用平行四边形的一些定理来证明，详见图片
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2向量AM = 向量（AB +BC）
2|AM| =|AB+BC|
<(|AB| +|BC| )
|AM| < (1/2)(|AB| +|BC| )
2|AM| =|AB+BC|
<(|AB| +|BC| )
|AM| < (1/2)(|AB| +|BC| )
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延长AM到K,使得AM=MK
因为AM=MK,BM=MC（中线）,∠BMK=∠AMC(对顶角)
所以三角形AMC全等于三角形KMB
所以BK=AC
三角形ABK中,两边之差小于第三边
所以AK=2AM>AB-BK=AB-AC
因为AM=MK,BM=MC（中线）,∠BMK=∠AMC(对顶角)
所以三角形AMC全等于三角形KMB
所以BK=AC
三角形ABK中,两边之差小于第三边
所以AK=2AM>AB-BK=AB-AC
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