Question

求助，这道题的解法。谢谢

Answer 1

答案是D，可以用排除法（较快速）：用推理法也可以做出来，只是复杂些。
AB＝AC，说明∠B=∠C，tan∠B=2，说明∠B和∠C大于45度，N点运动到C点时，M点还没有到A点。N点在BC间运动时，E点与N点重合。这时y=4*x/（3√2），所以这一段y与x是直线关系，当N到达C点时（也就是x=3√2时），y最大＝4。所以选项c是错的，先排除。
再看N过了C点，在CA上运动时，E点在BC的外延线上，与射线MN的交点，并且M和N会同时到达A点。当M和N同时到A点时，BE最大（也就是x最大），这是BE=x=1.5*BC＝1.5*3√2=6.363，这里省略了一点，可以自己推导，给点提示：MN与BC保持45°，从M点做BC的垂线（假设垂足为D），MD＝DE＝BD*tan∠B=2*AD,当M和运动到A点是，MD＝AD＝BC。所以选项a和选项b是错的。
就只剩D选项了。