Question

A,B,C为三角形的三个内角，sinA+cosA=-1/5，求tan2A的值。我算出sin2A=-24/25，但不知道怎么判断符号。

Answer 1

因为sin2A=-24/25，所以A肯定在第二象限，
因为当A在90°到135°之间，那么，sinA+cosA是大于0的，
而所以A在135度到180度之间，
所以2A在第四象限
所以cos2A=7/25
所以tan2A=-24/7
如有步明白，可以追问

Answer 2

2sinAcosA=-24/25<0
得A为钝角
当A在90°到135°之间，sinA+cosA是大于0的，
而所以A在135度到180度之间，
270<2A<360
cos2A=7/25
所以tan2A=-24/7
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 3

看题目你就能知道cosA的绝对值是比sinA大的，且A>90°，你用sinA<-cosA就可以推算出A是大于135°的,然后你就知道2A的范围是（270°,360°）之间了，这样，cos2A就大于0，tan2A小于0 。

Answer 4

楼上看错啦。tan2A这里是用sinA/cosA求出tanA=-3/4（已知sin加cos，再用完全平方差算出sin减cos两式联立）后用倍角公式求出的。这样就不用判断正负号了。

Answer 5

sin2A=-24/25=2sinAcosA<0,sinA与cosA异号，A为钝角tanA<0,看来以下的你自己能完成